PSC ഗണിത ചോദ്യങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനം സംഖ്യാബോധമാണ്. ഹരണസാധ്യതാ നിയമങ്ങളും ല.സാ.ഗു-ഉ.സാ.ഗു ക്രമങ്ങളും അറിഞ്ഞാൽ സമയം ലാഭിക്കാം.
പ്രധാന വസ്തുതകൾ — ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ
| ഏറ്റവും ചെറിയ അഭാജ്യ സംഖ്യ | 2 (ഏക ഇരട്ട അഭാജ്യ സംഖ്യ) |
| 1 മുതൽ 100 വരെ അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ | 25 |
| ആദ്യ n എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക | n(n+1)/2 |
| ആദ്യ n ഒറ്റസംഖ്യകളുടെ തുക | n² |
| ആദ്യ n ഇരട്ടസംഖ്യകളുടെ തുക | n(n+1) |
| രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം | ല.സാ.ഗു × ഉ.സാ.ഗു |
| ശരാശരി | ആകെ തുക ÷ എണ്ണം |
ഹരണസാധ്യതാ നിയമങ്ങൾ
| 2 | ഒറ്റയക്കം ഇരട്ടസംഖ്യ (0,2,4,6,8) |
| 3 | അക്കങ്ങളുടെ തുക 3-ൽ ഹരിക്കാം |
| 4 | അവസാന 2 അക്കം 4-ൽ ഹരിക്കാം |
| 5 | അവസാന അക്കം 0 അല്ലെങ്കിൽ 5 |
| 6 | 2-ലും 3-ലും ഹരിക്കാം |
| 8 | അവസാന 3 അക്കം 8-ൽ ഹരിക്കാം |
| 9 | അക്കങ്ങളുടെ തുക 9-ൽ ഹരിക്കാം |
| 11 | ഒറ്റ/ഇരട്ട സ്ഥാനങ്ങളിലെ അക്കങ്ങളുടെ തുകകളുടെ വ്യത്യാസം 0 അല്ലെങ്കിൽ 11-ന്റെ ഗുണിതം |
ല.സാ.ഗു വും ഉ.സാ.ഗു വും
- ഉ.സാ.ഗു (HCF) — എല്ലാ സംഖ്യകളെയും ഹരിക്കുന്ന ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ.
- ല.സാ.ഗു (LCM) — എല്ലാ സംഖ്യകളുടെയും ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതുഗുണിതം.
- ഉദാ: 12, 18 → HCF = 6, LCM = 36; 6 × 36 = 216 = 12 × 18. ✔
- ഭിന്നങ്ങളുടെ LCM = അംശങ്ങളുടെ LCM ÷ ഛേദങ്ങളുടെ HCF; HCF = അംശങ്ങളുടെ HCF ÷ ഛേദങ്ങളുടെ LCM.
ഷോർട്ട്കട്ട് — ശരാശരി
- തുടർച്ചയായ സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = (ആദ്യത്തേത് + അവസാനത്തേത്) ÷ 2.
- ആദ്യ n എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = (n+1)/2.
- ഒരാളെ ചേർത്താൽ ശരാശരി മാറുന്നുവെങ്കിൽ: പുതിയ ആളുടെ വില = പുതിയ ശരാശരി + (പഴയ എണ്ണം × ശരാശരിയിലെ വർധന).
PSC-ൽ ആവർത്തിച്ചു വരുന്ന പോയിന്റുകൾ
- ഏക ഇരട്ട അഭാജ്യം — 2; 1-100 വരെ 25 അഭാജ്യങ്ങൾ.
- 1 അഭാജ്യമല്ല, ഭാജ്യവുമല്ല.
- LCM × HCF = രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം.
- ആദ്യ n എണ്ണൽ സംഖ്യ തുക — n(n+1)/2.
- ആദ്യ n ഒറ്റ സംഖ്യ തുക — n².
- 9-ൽ ഹരിക്കാൻ — അക്കത്തുക 9-ന്റെ ഗുണിതം.
പരിശീലന ചോദ്യങ്ങൾ (10 MCQ)
1. 1 മുതൽ 100 വരെയുള്ള എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക?
(A) 5000 (B) 5050 (C) 5100 (D) 10100
ഉത്തരം കാണുക
(B) 5050
2. ആദ്യ 20 ഒറ്റസംഖ്യകളുടെ തുക?
(A) 200 (B) 400 (C) 420 (D) 441
ഉത്തരം കാണുക
(B) 400
3. 12, 18 എന്നിവയുടെ ല.സാ.ഗു?
(A) 6 (B) 36 (C) 72 (D) 216
ഉത്തരം കാണുക
(B) 36
4. രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം 720, ഉ.സാ.ഗു 12 ആയാൽ ല.സാ.ഗു?
(A) 36 (B) 60 (C) 72 (D) 120
ഉത്തരം കാണുക
(B) 60
5. 1 മുതൽ 100 വരെയുള്ള അഭാജ്യ സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം?
(A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27
ഉത്തരം കാണുക
(B) 25
6. താഴെപ്പറയുന്നവയിൽ 9-ൽ ഹരിക്കാവുന്ന സംഖ്യ?
(A) 4528 (B) 3456 (C) 5213 (D) 7102
ഉത്തരം കാണുക
(B) 3456
7. 1, 2, 3, …, 49 എന്നിവയുടെ ശരാശരി?
(A) 24 (B) 24.5 (C) 25 (D) 25.5
ഉത്തരം കാണുക
(C) 25
8. ഏറ്റവും ചെറിയ അഭാജ്യ സംഖ്യ?
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
ഉത്തരം കാണുക
(C) 2
9. 2/3, 4/9 എന്നിവയുടെ ല.സാ.ഗു?
(A) 4/3 (B) 4/9 (C) 8/3 (D) 2/9
ഉത്തരം കാണുക
(A) 4/3
10. 5 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 20. ഒരു സംഖ്യ കൂടി ചേർത്തപ്പോൾ ശരാശരി 21 ആയി. ചേർത്ത സംഖ്യ?
(A) 21 (B) 24 (C) 26 (D) 30
ഉത്തരം കാണുക
(C) 26
വീഡിയോ ക്ലാസുകളും അപ്ഡേറ്റുകളും
ഈ വിഷയത്തിൽ ലളിതമായ വീഡിയോ ക്ലാസുകൾക്ക് ഞങ്ങളുടെ YouTube ചാനൽ സബ്‌സ്ക്രൈബ് ചെയ്യൂ. പുതിയ ലേഖനങ്ങളും ചോദ്യപേപ്പറുകളും Telegram ചാനലിൽ ആദ്യം ലഭിക്കും.