സമയം-ജോലി, വേഗം-ദൂരം — ഇവ രണ്ടും “ല.സാ.ഗു രീതി” ഉപയോഗിച്ച് വേഗത്തിൽ ചെയ്യാം. സൂത്രങ്ങളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും താഴെ.
പ്രധാന വസ്തുതകൾ — ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ
| വേഗം | ദൂരം ÷ സമയം |
| km/h → m/s | × 5/18 |
| m/s → km/h | × 18/5 |
| തുല്യ ദൂരത്തിൽ ശരാശരി വേഗം | 2xy / (x + y) |
| A-ക്ക് a ദിവസം, B-ക്ക് b ദിവസം — ഒരുമിച്ച് | ab / (a + b) ദിവസം |
| തീവണ്ടി തൂണ് കടക്കൽ | തീവണ്ടിയുടെ നീളം ÷ വേഗം |
| തീവണ്ടി പ്ലാറ്റ്ഫോം/പാലം കടക്കൽ | (തീവണ്ടി + പ്ലാറ്റ്ഫോം നീളം) ÷ വേഗം |
സമയം-ജോലി
- A ഒരു ജോലി 10 ദിവസം കൊണ്ട് തീർക്കുമെങ്കിൽ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി = 1/10.
- ല.സാ.ഗു രീതി: A = 10, B = 15 ദിവസം → ആകെ ജോലി = 30 യൂണിറ്റ്; A = 3/ദിവസം, B = 2/ദിവസം → ഒരുമിച്ച് 30/5 = 6 ദിവസം.
- ആളുകളുടെ എണ്ണവും ദിവസവും: M₁D₁ = M₂D₂.
- പൈപ്പ്-ടാങ്ക്: നിറയ്ക്കുന്ന പൈപ്പ് (+), ഒഴിക്കുന്ന പൈപ്പ് (−) — സമയം-ജോലി രീതി തന്നെ.
വേഗം-ദൂരം
- എതിർദിശയിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ ആപേക്ഷിക വേഗം = x + y; ഒരേ ദിശയിൽ = x − y.
- ഒഴുക്കിന് അനുകൂലം (downstream) = u + v; പ്രതികൂലം (upstream) = u − v.
- 36 km/h = 10 m/s; 54 km/h = 15 m/s; 72 km/h = 20 m/s — ഓർക്കുക.
PSC-ൽ ആവർത്തിച്ചു വരുന്ന പോയിന്റുകൾ
- km/h → m/s: × 5/18.
- തുല്യ ദൂരം ശരാശരി വേഗം — 2xy/(x+y).
- ഒരുമിച്ചുള്ള ജോലി — ab/(a+b).
- M₁D₁ = M₂D₂.
- തീവണ്ടി + പ്ലാറ്റ്ഫോം — രണ്ടു നീളവും കൂട്ടണം.
- അനുകൂലം u+v, പ്രതികൂലം u−v.
പരിശീലന ചോദ്യങ്ങൾ (10 MCQ)
1. 72 km/h എത്ര m/s?
(A) 15 (B) 20 (C) 25 (D) 30
ഉത്തരം കാണുക
(B) 20
2. A 12 ദിവസം, B 24 ദിവസം — ഒരുമിച്ച് എത്ര ദിവസം?
(A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 18
ഉത്തരം കാണുക
(B) 8
3. 60 km/h, 40 km/h വേഗത്തിൽ തുല്യ ദൂരം — ശരാശരി വേഗം?
(A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 45
ഉത്തരം കാണുക
(A) 48
4. 150 m നീളമുള്ള തീവണ്ടി 54 km/h വേഗത്തിൽ ഒരു തൂണ് കടക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം?
(A) 8 സെ. (B) 10 സെ. (C) 12 സെ. (D) 15 സെ.
ഉത്തരം കാണുക
(B) 10 സെ.
5. 10 ആളുകൾ 12 ദിവസം കൊണ്ട് തീർക്കുന്ന ജോലി 15 ആളുകൾ എത്ര ദിവസം കൊണ്ട്?
(A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10
ഉത്തരം കാണുക
(B) 8
6. 5 m/s എത്ര km/h?
(A) 15 (B) 18 (C) 20 (D) 25
ഉത്തരം കാണുക
(B) 18
7. ബോട്ടിന്റെ വേഗം 10 km/h, ഒഴുക്ക് 2 km/h — അനുകൂല വേഗം?
(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 20
ഉത്തരം കാണുക
(C) 12
8. ഒരു പൈപ്പ് ടാങ്ക് 6 മണിക്കൂറിലും മറ്റൊന്ന് 3 മണിക്കൂറിലും നിറയ്ക്കും. രണ്ടും ഒരുമിച്ച്?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4.5
ഉത്തരം കാണുക
(B) 2
9. ഒരാൾ 3 മണിക്കൂറിൽ 150 km സഞ്ചരിച്ചാൽ വേഗം?
(A) 45 km/h (B) 50 km/h (C) 55 km/h (D) 60 km/h
ഉത്തരം കാണുക
(B) 50 km/h
10. 100 m തീവണ്ടി 36 km/h വേഗത്തിൽ 200 m പാലം കടക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം?
(A) 20 സെ. (B) 25 സെ. (C) 30 സെ. (D) 36 സെ.
ഉത്തരം കാണുക
(C) 30 സെ.
വീഡിയോ ക്ലാസുകളും അപ്ഡേറ്റുകളും
ഈ വിഷയത്തിൽ ലളിതമായ വീഡിയോ ക്ലാസുകൾക്ക് ഞങ്ങളുടെ YouTube ചാനൽ സബ്‌സ്ക്രൈബ് ചെയ്യൂ. പുതിയ ലേഖനങ്ങളും ചോദ്യപേപ്പറുകളും Telegram ചാനലിൽ ആദ്യം ലഭിക്കും.