ശതമാനം എല്ലാ ഗണിത ചോദ്യങ്ങളുടെയും അടിസ്ഥാനമാണ് — ലാഭനഷ്ടം, പലിശ, കിഴിവ് എല്ലാം ശതമാനത്തിൽ നിന്ന് വരുന്നു.
പ്രധാന വസ്തുതകൾ — ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ
| ശതമാനം | ഭാഗം ÷ ആകെ × 100 |
| ലാഭം % | (ലാഭം ÷ വാങ്ങിയ വില) × 100 |
| സാധാരണ പലിശ | PNR / 100 |
| കൂട്ടുപലിശ — തുക | P(1 + R/100)ⁿ |
| തുടർച്ചയായ x%, y% വർധന | x + y + xy/100 |
| വില x% കൂടിയാൽ ഉപയോഗം കുറക്കേണ്ടത് | x/(100+x) × 100 % |
| 2 വർഷത്തെ CI − SI | P(R/100)² |
ശതമാനം — ഭിന്നസമാനങ്ങൾ
| 50% | 1/2 |
| 33⅓% | 1/3 |
| 25% | 1/4 |
| 20% | 1/5 |
| 16⅔% | 1/6 |
| 12½% | 1/8 |
| 11⅑% | 1/9 |
| 10% | 1/10 |
ഇവ മനസ്സിലാക്കിയാൽ കണക്കുകൂട്ടൽ വളരെ വേഗത്തിലാകും.
ലാഭനഷ്ടം
- ലാഭം = വിറ്റ വില − വാങ്ങിയ വില; ലാഭ/നഷ്ട ശതമാനം എപ്പോഴും വാങ്ങിയ വിലയെ ആസ്പദമാക്കി.
- കിഴിവ് (Discount) — അടയാളവിലയെ (Marked Price) ആസ്പദമാക്കി.
- രണ്ടു സാധനങ്ങൾ ഒരേ വിലയ്ക്ക് വിറ്റ്, ഒന്നിൽ x% ലാഭവും മറ്റേതിൽ x% നഷ്ടവും ആയാൽ — ആകെ x²/100 % നഷ്ടം.
അനുപാതം
- മധ്യപദം തുല്യമാക്കി ക്രമീകരിക്കുക: A:B = 2:3, B:C = 4:5 → A:B = 8:12, B:C = 12:15 → A:C = 8:15.
- ആകെ തുക T, അനുപാതം a:b ആണെങ്കിൽ ഭാഗങ്ങൾ = T×a/(a+b), T×b/(a+b).
റീഡിങ് പില്ലോ & ബെഡ് ലാപ് ഡെസ്ക് – PSC പഠനത്തിന് മികച്ച കൂട്ടാളി
കേരള പി.എസ്.സി (Kerala PSC) പരീക്ഷകൾക്ക് തയാറെടുക്കുന്ന ഉദ്യോഗാർത്ഥികൾക്കായി കട്ടിലിലോ സോഫയിലോ ഇരുന്നുള്ള പഠനം കൂടുതൽ എളുപ്പമാക്കാൻ ഇതാ ഒരു മികച്ച ഉൽപ്പന്നം: Portable Soft Air Lap Desk Reading Pillow.
പ്രധാന സവിശേഷതകൾ:
- സുഖകരമായ ഇരിപ്പ്: ദീർഘനേരം പുസ്തകങ്ങൾ വായിക്കുമ്പോഴും നോട്ട്സ് തയ്യാറാക്കുമ്പോഴും നടുവേദനയോ കഴുത്തുവേദനയോ ഒഴിവാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു.
- പോർട്ടബിൾ & എയർ ഡിസൈൻ: എളുപ്പത്തിൽ വായു നിറയ്ക്കാനും ഉപയോഗശേഷം മടക്കി സൂക്ഷിക്കാനും സാധിക്കും. യാത്രാവേളകളിലും കൊണ്ടുനടക്കാൻ വളരെ എളുപ്പമാണ്.
- കൈകൾക്ക് ആശ്വാസം (Arm Rests): വശങ്ങളിലെ ആം റെസ്റ്റുകൾ (Arm Rests) ലാപ്ടോപ്പ് ഉപയോഗിക്കുമ്പോഴും ഫോണിൽ പഠിക്കുമ്പോഴും വലിയ പിന്തുണ നൽകുന്നു.
- മൾട്ടിപർപ്പസ് ഉപയോഗം: റീഡിംഗ്, ഗെയിമിംഗ്, ലാപ്ടോപ്പ് വർക്ക്, ഓൺലൈൻ ക്ലാസുകൾ എന്നിവയ്‌ക്കെല്ലാം ഇത് ഒരുപോലെ ഉപയോഗപ്രദമാണ്.
പഠന ടിപ്പ്: കട്ടിലിൽ ഇരുന്ന് പഠിക്കുന്ന ശീലമുള്ള ഉദ്യോഗാർത്ഥികൾക്ക് നടുവിന് ആയാസമില്ലാതെ ദീർഘനേരം ഫോക്കസ് ചെയ്യാനും പ്രിലിംസ്/മെയിൻസ് തയ്യാറെടുപ്പുകൾ സുഗമമാക്കാനും ഇത് ഏറെ സഹായിക്കും.
ഈ ലിങ്കിലൂടെ വാങ്ങുമ്പോൾ ഞങ്ങൾക്ക് ചെറിയ കമ്മീഷൻ ലഭിച്ചേക്കാം; നിങ്ങൾക്ക് അധിക ചെലവില്ല. As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.
PSC-ൽ ആവർത്തിച്ചു വരുന്ന പോയിന്റുകൾ
- ശതമാനം = ഭാഗം/ആകെ × 100.
- ലാഭ% — വാങ്ങിയ വിലയെ ആസ്പദമാക്കി; കിഴിവ് — അടയാളവില.
- SI = PNR/100.
- CI തുക = P(1+R/100)ⁿ.
- തുടർച്ചയായ വർധന — x + y + xy/100.
- x% ലാഭവും x% നഷ്ടവും — x²/100 % നഷ്ടം.
പരിശീലന ചോദ്യങ്ങൾ (10 MCQ)
1. 400-ന്റെ 25%?
(A) 75 (B) 100 (C) 125 (D) 150
ഉത്തരം കാണുക
(B) 100
2. ഒരു സാധനം 800 രൂപയ്ക്ക് വാങ്ങി 1000 രൂപയ്ക്ക് വിറ്റാൽ ലാഭ ശതമാനം?
(A) 20% (B) 25% (C) 30% (D) 200%
ഉത്തരം കാണുക
(B) 25%
3. 5000 രൂപയ്ക്ക് 8% നിരക്കിൽ 3 വർഷത്തെ സാധാരണ പലിശ?
(A) 1000 (B) 1200 (C) 1500 (D) 1800
ഉത്തരം കാണുക
(B) 1200
4. വില 20% കൂടിയാൽ ചെലവ് മാറാതിരിക്കാൻ ഉപയോഗം എത്ര ശതമാനം കുറയ്ക്കണം?
(A) 20% (B) 16⅔% (C) 25% (D) 15%
ഉത്തരം കാണുക
(B) 16⅔%
5. 10% വർധനയ്ക്കു ശേഷം 10% കുറവ്. ആകെ മാറ്റം?
(A) മാറ്റമില്ല (B) 1% കുറവ് (C) 1% കൂടുതൽ (D) 2% കുറവ്
ഉത്തരം കാണുക
(B) 1% കുറവ്
6. 600 രൂപ 2:3 അനുപാതത്തിൽ വീതിച്ചാൽ വലിയ ഭാഗം?
(A) 240 (B) 300 (C) 360 (D) 400
ഉത്തരം കാണുക
(C) 360
7. 10000 രൂപയ്ക്ക് 10% കൂട്ടുപലിശ — 2 വർഷം കഴിയുമ്പോൾ പലിശ?
(A) 2000 (B) 2100 (C) 2200 (D) 1100
ഉത്തരം കാണുക
(B) 2100
8. 1/8 ന് തുല്യമായ ശതമാനം?
(A) 8% (B) 12½% (C) 12% (D) 16⅔%
ഉത്തരം കാണുക
(B) 12½%
9. A:B = 2:3, B:C = 4:5 ആണെങ്കിൽ A:C?
(A) 2:5 (B) 8:15 (C) 3:5 (D) 4:15
ഉത്തരം കാണുക
(B) 8:15
10. 1000 രൂപ അടയാളവിലയുള്ള സാധനത്തിന് 15% കിഴിവ്. വിറ്റ വില?
(A) 800 (B) 850 (C) 865 (D) 900
ഉത്തരം കാണുക
(B) 850
വീഡിയോ ക്ലാസുകളും അപ്ഡേറ്റുകളും
ഈ വിഷയത്തിൽ ലളിതമായ വീഡിയോ ക്ലാസുകൾക്ക് ഞങ്ങളുടെ YouTube ചാനൽ സബ്‌സ്ക്രൈബ് ചെയ്യൂ. പുതിയ ലേഖനങ്ങളും ചോദ്യപേപ്പറുകളും Telegram ചാനലിൽ ആദ്യം ലഭിക്കും.
Leave a Reply